מכון איינשטיין נוסד עם הקמת האוניברסיטה העברית בשנת 1925. חברי הסגל הראשונים של המכון היו אברהם הלוי פרנקל, מיכאל פֶקֶטֶה ולתקופה קצרה אדמונד לנדאו. בשנים הבאות, צורפו חברי סגל מכל העולם תוך שימת דגש על כישרונות ישראלים.

הירחון הישראלי למתמטיקה (The Israel Journal of Mathematics) נוסד בשנת 1963 כהמשך ל-Bulletin of the Research Council of Israel (חלק ו'), והוא יוצא לאור על ידי מאגנס, הוצאת הספרים של האוניברסיטה העברית. הירחון מפרסם מאמרים בכל תחומי המתמטיקה ומדעי המחשב התיאורטיים, ומפרסמים בו חוקרים מרחבי העולם.

המחלקה למדעי המחשב הוקמה בשנת 1969 כחלק ממכון איינשטיין למתמטיקה. בשנת 1992 הפכה המחלקה למכון למדעי המחשב, היום חלק מבית הספר להנדסה ולמדעי המחשב ע"ש רחל וסלים בנין.

המכון שומר על קשר קרוב עם המרכז לחקר הרציונליות של האוניברסיטה העברית - מרכז מחקר בין-תחומי החוקר קשרים בין מתמטיקה, כלכלה, פסיכולוגיה, חקר המוח ועוד. במרכז מתבצע חלק נכבד מן העיסוק המחקרי של חברי המכון בתורת המשחקים ובכלכלה מתמטית.