במכון איינשטיין פועלות קבוצות מחקר בתחומי עניין מגוונים המקיפים את כל ענפיה המרכזיים של המתמטיקה. קבוצות מחקר אלו מובילות בתחומיהן ועל חבריהן נמנים מתמטיקאים נודעים המוערכים בקהילה המתמטית ומחוצה לה.